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    八年級二次根式的乘法一等獎說課稿

    時間:2022-07-18字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《八年級二次根式的乘法一等獎說課稿》這是優秀的說課稿文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

    八年級二次根式的乘法一等獎說課稿

    1、八年級二次根式的乘法一等獎說課稿

      一、教學目標

      1.使學生能夠利用積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡與運算.

      2.會進行簡單的二次根式的乘法運算.

      3.使學生能聯系幾何課中學習的勾股定理解決實際問題.

      二、教學重點和難點

      1.重點:

      會利用積的算術平方根的性質化簡二次根式.

      2.難點:

      二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用.

      重點難點分析:

      本節的教學重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡.積的算術平方根的性質是本節的中心內容,化簡和運算都是圍繞其進行的,而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎.二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.

      本節難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的.關系及應用.積的算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數,但又要注意防止學生產生字母只表示正數的片面認識.要讓學生認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.

      三、教學方法

      從特殊到一般總結歸納的方法,類比的方法,講授與練習結合法.

      1. 由于性質、法則和關系式較集中,在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯,綜合運用,因此要使學生在認識過程中脈絡清楚,條理分明,在教學時就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質,讓學生把握兩者的關系。

      2. 積的算術平方根的性質和 ( )及比較大小等內容都可以通過從特殊到一般的歸納方法,讓學生通過計算一組具體的式子,引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究,從表象到本質,進而猜想出一般的結論,這種思維過程對于初中學生認識、研究和發現事物的規律有著重要

      的作用,所以在教學中對于培養的思維品質有著重要的作用。

      四、教學手段

      利用投影儀.

      五、教學過程

      (一)引入新課 觀察例子得到結果

      類似地可以得到:

      由上一節知道一般地,有=(a,b)

      通過上面的例子,大家會發現 =(a,b) 也成立

      (二)新課

      積的算術平方根.

      由前面所舉特殊的例子,引導學生總結出:一般地,有 (a≥0,b≥0). 積的算術平方根,等于積中各因式的算術平方根的積.

      要注意a≥0、b≥0的條件,因為只有a、b都是非負數公式才能成立,這里要啟發學生為什么必須a≥0、b≥0.在本章中,如果沒有特別說明,所有字母都表示正數,下面啟發學生從運算順序看,等號左邊是將非負數a、b先做乘法求積,再開方求積的算術平方根,等號右邊是先分別求a、b的兩因數的算術平方根,然后再求兩個算術平方根的積.根據這個性質可以對二次根式進行恒等變形。 化簡,使被開方數不含完全平方的因數(或因式):

      1、 2、 3、

      說明:1、當所得二次根式的被開方數的因數(式)中,有一些冪的指數不小于2,即含有完全平方的因式(數),我們就可利用積的算術平方根的性質,并用=a(a)來化簡二次根式。

      2、 (a≥0,b≥0)可以推廣為 (a≥0,b≥0,c≥0)

      化簡二次根式的步驟

      1、將被開方數盡可能分解出平方數;

      2、應用=(a,b)

      3、將平方項利用=化簡

      小結:

      1、積的算術平方根與二次根式的乘法的互逆性;

      2、靈活應用他們進行二次根式的乘法運算及化簡二次根式

      作業;由于本節課后習題較少,可適當補充緊貼教材的課外習題

      以上是數學網提供的八年級《二次根式的乘法》說課稿的全部內容,歡迎批評指正,如需學習更多內容請關注數學網。

    2、八年級二次根式的乘法一等獎說課稿

      一、教學目標

      1.使學生能夠利用積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡與運算.

      2.會進行簡單的二次根式的乘法運算.

      3.使學生能聯系幾何課中學習的勾股定理解決實際問題.

      二、教學重點和難點

      1.重點:會利用積的算術平方根的性質化簡二次根式.

      2.難點:二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用.

      重點難點分析:

      本節的教學重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡.積的算術平方根的性質是本節的中心內容,化簡和運算都是圍繞其進行的,而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎.二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.

      本節難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用.積的算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數,但又要注意防止學生產生字母只表示正數的片面認識.要讓學生認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.

      三、教學方法

      從特殊到一般總結歸納的方法,類比的方法,講授與練習結合法.

      1. 由于性質、法則和關系式較集中,在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯,綜合運用,因此要使學生在認識過程中脈絡清楚,條理分明,在教學時就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質,讓學生把握兩者的關系。

      2. 積的算術平方根的性質和 ( )及比較大小等內容都可以通過從特殊到一般的歸納方法,讓學生通過計算一組具體的式子,引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究,從表象到本質,進而猜想出一般的結論,這種思維過程對于初中學生認識、研究和發現事物的規律有著重要

      的作用,所以在教學中對于培養的思維品質有著重要的作用。

      四、教學手段

      利用投影儀.

      五、教學過程

      (一)引入新課 觀察例子得到結果

      類似地可以得到:

      由上一節知道一般地,有=(a,b)

      通過上面的例子,大家會發現 =(a,b) 也成立

      (二)新課

      積的算術平方根.

      由前面所舉特殊的.例子,引導學生總結出:一般地,有 (a≥0,b≥0). 積的算術平方根,等于積中各因式的算術平方根的積.

      要注意a≥0、b≥0的條件,因為只有a、b都是非負數公式才能成立,這里要啟發學生為什么必須a≥0、b≥0.在本章中,如果沒有特別說明,所有字母都表示正數,下面啟發學生從運算順序看,等號左邊是將非負數a、b先做乘法求積,再開方求積的算術平方根,等號右邊是先分別求a、b的兩因數的算術平方根,然后再求兩個算術平方根的積.根據這個性質可以對二次根式進行恒等變形。 化簡,使被開方數不含完全平方的因數(或因式):

      1、 2、 3、

      說明:1、當所得二次根式的被開方數的因數(式)中,有一些冪的指數不小于2,即含有完全平方的因式(數),我們就可利用積的算術平方根的性質,并用=a(a)來化簡二次根式。

      2、 (a≥0,b≥0)可以推廣為 (a≥0,b≥0,c≥0)

      化簡二次根式的步驟

      1、將被開方數盡可能分解出平方數;

      2、應用=(a,b)

      3、將平方項利用=化簡

      小結:1、積的算術平方根與二次根式的乘法的互逆性;

      2、靈活應用他們進行二次根式的乘法運算及化簡二次根式

      作業;由于本節課后習題較少,可適當補充緊貼教材的課外習題

    3、八年級二次根式的乘法一等獎說課稿

      作為一名人民教師,有必要進行細致的說課稿準備工作,說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。說課稿應該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的二次根式的乘法說課稿,歡迎大家分享。

      一、教學目標

      1、使學生能夠利用積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡與運算。

      2、會進行簡單的二次根式的乘法運算。

      3、使學生能聯系幾何課中學習的勾股定理解決實際問題。

      二、教學重點和難點

      1、重點:會利用積的算術平方根的性質化簡二次根式。

      2、難點:二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用。

      重點難點分析:

      本節的教學重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡。積的算術平方根的性質是本節的中心內容,化簡和運算都是圍繞其進行的,而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎。二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起。

      本節難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用。積的.算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數,但又要注意防止學生產生字母只表示正數的片面認識。要讓學生認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足。

      三、教學方法

      從特殊到一般總結歸納的方法,類比的方法,講授與練習結合法。

      1、由于性質、法則和關系式較集中,在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯,綜合運用,因此要使學生在認識過程中脈絡清楚,條理分明,在教學時就一定要逐步有序的展開。在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質,讓學生把握兩者的關系。

      2、積的算術平方根的性質和比較大小等內容都可以通過從特殊到一般的歸納方法,讓學生通過計算一組具體的式子,引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究,從表象到本質,進而猜想出一般的結論,這種思維過程對于初中學生認識、研究和發現事物的規律有著重要的作用,所以在教學中對于培養的思維品質有著重要的作用。

      四、教學過程

      (一)引入新課,觀察例子得到結果

      類似地可以得到:

      由上一節知道一般地,有=(a,b)

      通過上面的例子,大家會發現=(a,b)也成立

      (二)新課

      積的算術平方根。

      由前面所舉特殊的例子,引導學生總結出:一般地,有(a≥0,b≥0)。

      積的算術平方根,等于積中各因式的算術平方根的積。

      要注意a≥0、b≥0的條件,因為只有a、b都是非負數公式才能成立,這里要啟發學生為什么必須a≥0、b≥0。在本章中,如果沒有特別說明,所有字母都表示正數,下面啟發學生從運算順序看,等號左邊是將非負數a、b先做乘法求積,再開方求積的算術平方根,等號右邊是先分別求a、b的兩因數的算術平方根,然后再求兩個算術平方根的積。根據這個性質可以對二次根式進行恒等變形。

      化簡,使被開方數不含完全平方的因數(或因式):

      1、2、3

      說明:

      1、當所得二次根式的被開方數的因數(式)中,有一些冪的指數不小于2,即含有完全平方的因式(數),我們就可利用積的算術平方根的性質,并用=a(a)來化簡二次根式。

      2、(a≥0,b≥0)可以推廣為(a≥0,b≥0,c≥0)

      化簡二次根式的步驟

      1、將被開方數盡可能分解出平方數;

      2、應用=(a,b)

      3、將平方項利用=化簡

      小結:

      1、積的算術平方根與二次根式的乘法的互逆性;

      2、靈活應用他們進行二次根式的乘法運算及化簡二次根式

      作業:由于本節課后習題較少,可適當補充緊貼教材的課外習題。

    4、二次根式的混合運算八年級數學教學設計一等獎

      一、教學目標

      1.理解分母有理化與除法的關系.

      2.掌握二次根式的分母有理化.

      3.通過二次根式的分母有理化,培養學生的運算能力.

      4.通過學習分母有理化與除法的關系,向學生滲透轉化的'數學思想

      二、教學設計

      小結、歸納、提高

      三、重點、難點解決辦法

      1.教學重點:分母有理化.

      2.教學難點:分母有理化的技巧.

      四、課時安排

      1課時

      五、教具學具準備

      投影儀、膠片、多媒體

      六、師生互動活動設計

      復習小結,歸納整理,應用提高,以學生活動為主

      七、教學過程

      【復習提問】

      二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式

    5、八年級下冊二次根式教學設計一等獎

      教學目標:

      掌握二次根式的概念;根據二次根式的概念掌握被開方數的取值范圍。

      教學重難點:

      重點:二次根式的概念以及二次根式有意義的條件;

      難點:根據要求求滿足條件的字母的取值范圍。

      教學方法:先學后教,當堂訓練

      課時安排:一課時

      教學過程:

      1、知識回顧

      1、算數平方根:一般地,如果一個正數x的平方等于a,那么這個正數x叫做a的算數平方根。

      2、正數的算數平方根是正數,0的'算數平方根是0,負數沒有平方根。

      2、板書課題

      3、出示學習目標

      4、出示自學指導

      自學教材2、3頁,完成下列各題:

      1、完成第二頁思考題,找出二次根式的概念;

      2、明確二次根式的特點;

      3、式子有意義的條件;

      4、完成《基礎訓練》課前預習。

      5、檢測

      1、二次根式的概念

      2、二次根式的特點

      3、式子有意義的條件

      4、課前預習講解

      6、練習

      1、教材3頁練習題;

      2、習題16.1第1、7題;

      3、《基礎訓練》課堂練習

      7、小結

      談談你對二次根式的認識......

      8、作業

      1、課本19頁第一題

      2、《基礎訓練》課后練習

      3、思考學習拓展。

      9、教學反思

      1、因為學生已學習過算數平方根,所以對本節課知識能較快掌握;

      2、本節課的關鍵在于掌握二次根式有意義的條件:被開方數大于等于0。同時結合之前所學知識能解答式子有意義時字母的取值范圍。

      3、學習之初應加強練習,把課堂還給學生,發揮學生主動型。

    6、八年級數學二次根式教學設計一等獎

      一、教學過程

      (一)復習提問

      1.什么叫二次根式?

      2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

      (3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+10,故x的取值為任意實數.

      (二)二次根式的簡單性質

      上節課我們已經學習了二次根式的定義,并了解了第一個簡單性質

      我們知道,正數a有兩個平方根,分別記作

      零的平方根是零。引導學生總結出,其中,

      就是一個非負數a的算術平方根。將符號“

      ”看作開平方求算術平方根的運算,

      看作將一個數進行平方的'運算,而開平方運算和平方運算是互為逆運算,因而有:

      這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0,提問學生,a可以代表一個代數式嗎?

      請分析:引導學生答如

      時才成立。

      時才成立,即a取任意實數時都成立。我們知道

      如果我們把

      ,同學們想一想是否就可以把任何一個非負數寫成一個數的平方形式了.

      例1 計算:

      分析:這個例題中的四個小題,主要是運用公式

      。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質.結合第(2)小題中的

      ,說明

      ,這與帶分數

      。因此,以后遇到

      ,應寫成

      ,而不宜寫成

      。

      例2 把下列非負數寫成一個數的平方的形式:

      (1)5; (2)11; (3)1.6; (4)0.35.

      例3 把下列各式寫成平方差的形式,再分解因式:

      (1)4x2-1; (2)a4-9;

      (3)3a2-10; (4)a4-6a2+9.

      解:(1)4x2-1

      =(2x)2-12

      =(2x+1)(2x-1).

      (2)a4-9

      =(a2)2-32

      =(a2+3)(a2-3)

      (3)3a2-10

      (4)a4-6a2+32

      =(a2)2-6a2+32

      =(a2-3)2

      (三)小結

      1.繼續鞏固二次根式的定義,及二次根式中被開方數的取值范圍問題.

      2.關于公式

      的應用。

      (1)經常用于乘法的運算中.

      (2)可以把任何一個非負數寫成一個數的平方的形式,解決在實數范圍內因式分解等方面的問題.

      (四)練習和作業

      練習:

      1.填空

      注意第(4)題需有2m≥0,m≥0,又需有-3m≥0,即m≤0,故m=0.

      2.實數a、b在數軸上對應點的位置如下圖所示:

      分析:通過本題滲透數形結合的思想,進一步鞏固二次根式的定義、性質,引導學生分析:由于a0,b0,且|a||b|.

      3.計算

      二、作業

      教材P.172習題11.1;A組2、3;B組2.

      補充作業:

      下列各式中的字母滿足什么條件時,才能使該式成為二次根式?

      分析:要使這些式成為二次根式,只要被開方式是非負數即可,啟發學生分析如下:

      (1)由-|a-2b|≥0,得a-2b≤0,

      但根據絕對值的性質,有|a-2b|≥0,

      ∴ |a-2b|=0,即a-2b=0,得a=2b.

      (2)由(-m2-1)(m-n)≥0,-(m2+1)(m-n)≥0

      ∴ (m2+1)(m-n)≤0,又m2+10,

      ∴ m-n≤0,即m≤n.

      說明:本題求解較難些,但基本方法仍是由二次根式中被開方數(式)大于或等于零列出不等式.通過本題培養學生對于較復雜的題的分析問題和解決問題的能力,并且進一步鞏固二次根式的概念.

    7、八年級數學下冊《二次根式的加減》第3課時優秀教案一等獎

      活動1、提出問題

      一個運動場要修兩塊長方形草坪,第一塊草坪的長是10米,寬是米,第二塊草坪的長是20米,寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎?

      問題:10+20是什么運算?

      活動2、探究活動

      下列3個小題怎樣計算?

      問題:1)-還能繼續往下合并嗎?

      2)看來二次根式有的能合并,有的不能合并,通過對以上幾個題的觀察,你能說說什么樣的二次根式能合并,什么樣的不能合并嗎?

      二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后,再將被開方數相同的進行合并。

      活動3

      練習1指出下列每組的二次根式中,哪些是可以合并的'二次根式?(字母均為正數)

      創設問題情景,引起學生思考。

      學生回答:這個運動場要準備(10+20)平方米的草皮。

      教師提問:學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

      我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流,看看+到底等于什么?小組展示討論結果。

      教師引導驗證:

     ?、僭O=,類比合并同類項或面積法;

     ?、趯W生思考,得出先化簡,再合并的解題思路

     ?、巯然?,再合并

      學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數相同的能合并。

      教師巡視、指導,學生完成、交流,師生評價。

      提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

    8、八年級數學下冊《二次根式混合運算習題課》教學設計一等獎

      1、通過二次根式混合運算的學習,進一步了解二次根式運算法則,知道二次根式混合運算順序,會進行二次根式的混合運算。

      2、在進行二次根式混合運算的過程中,體會類比思想,逐步養成認真仔細的學習品質,進一步提高運算能力。

      教學重點:二次根式混合運算算理的理解。

      教學難點:類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

      教學過程:

      一、情境誘導

      《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

      二、練習指導

    (學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導,了解情況、)

      練習提綱:《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

      三、展示歸納

      1、學生匯報解題過程,生說師寫;

      2、發動其他學生評價補充完善;

      3、師畫龍點睛強調:

    (1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。

     ?。?)二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處,因此可類比整式的運算進行二次根式的'混合運算。

      四、變式練習

    (先讓學生獨立完成,老師做必要的板書準備后巡回指導,了解情況; 然后讓有一定問題的學生匯報展示,發動學生評價完善,老師強調關鍵地方,總結思想方法。)

      《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

      五、小結

    本節課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學們注意的。(學生總結,百花齊放,老師不做限定,沒說到的,老師補充。)

      六、布置作業

      《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

    9、乘法公式數學八年級上冊教案一等獎

      作為一位優秀的人民教師,常常需要準備教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。教案要怎么寫呢?以下是小編精心整理的乘法公式人教版數學八年級上冊教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

      【教學目標】

      知識與技能

      會推導平方差公式,并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。

      過程與方法

      經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程,發展學生的符號感和推理能力,使學生逐漸掌握平方差公式。

      情感、態度與價值觀

      通過合作學習,體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性,體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

      【教學重難點】

      重點:平方差公式的`推導和運用,以及對平方差公式的幾何背景的了解。

      難點:平方差公式的應用。

      關鍵:對于平方差公式的推導,我們可以通過教師引導,學生觀察、總結、猜想,然后得出結論來突破;抓住平方差公式的本質特征,是正確應用公式來計算的關鍵。

      【教學過程】

      一、創設情境,故事引入

      【情境設置】教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事

      【學生活動】1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事,其他學生認真聽著,不時補充。

      【教師歸納】聽了這則故事之后,同學們應該懂得這么一個道理,學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣,前面學,后面忘,那么,上節課我們學習了什么呢?還記得嗎?

      【學生回答】多項式乘以多項式。

      【教師激發】大家是不是已經掌握呢?還是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同樣的錯誤呢?下面我們就來做這幾道題,看看你是否掌握了以前的知識。

      【問題牽引】計算:

     ?。?)(x+2)(x—2);(2)(1+3a)(1—3a);

     ?。?)(x+5y)(x—5y);(4)(y+3z)(y—3z)。

      做完之后,觀察以上算式及運算結果,你能發現什么規律?再舉兩個例子驗證你的發現。

      【學生活動】分四人小組,合作學習,獲得以下結果:

     ?。?)(x+2)(x—2)=x2—4;

     ?。?)(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

     ?。?)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

     ?。?)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

      【教師活動】請一位學生上臺演示,然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果,尋找規律。

      【學生活動】討論

      【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律,這些是一類特殊的多項式相乘,那么如何用字母來表示剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規律呢?

      【學生回答】可以用(a+b)(a—b)表示左邊,那么右邊就可以表示成a2—b2了,即(a+b)(a—b)=a2—b2。

      用語言描述就是:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差。

      【教師活動】表揚學生的探索精神,引出課題──平方差,并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。

      二、范例學習,應用所學

      【教師講述】

      平方差公式的運用,關鍵是正確尋找公式中的a和b,只有正確找到a和b,一切就變得容易了?,F在大家來看看下面幾個例子,從中得到啟發。

      例1:運用平方差公式計算:

     ?。?)(2x+3)(2x—3);

     ?。?)(b+3a)(3a—b);

     ?。?)(—m+n)(—m—n)。

      《乘法公式》同步練習

      二、填空題

      5、冪的乘方,底數______,指數______,用字母表示這個性質是______。

      6、若32×83=2n,則n=______。

      《乘法公式》同步測試題

      25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解;

      根據所得的兩個式子相等即可得到。

      此題考查了平方差公式的幾何背景,根據正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關系是解題的關鍵,是一道基礎題。

      26、由等式左邊兩數的底數可知,兩底數是相鄰的兩個自然數,右邊為兩底數的和,由此得出規律;

      等式左邊減數的底數與序號相同,由此得出第n個式子;

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