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    《函數與方程》教學設計案例

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《函數與方程》教學設計案例》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

     
    單元(或主題)名稱 函數與方程復習課
    1.單元(或主題)教學設計說明
    (依據學科課程標準的要求,簡述本單元(或主題)學習對學生學科素養發展的價值;簡要說明教學設計與實踐的理論基礎。學習單元可以按教材內容組織,也可以按學科學業發展和學科核心素養發展的進階來組織,還可以按真實情境下的學習任務跨學科組織。)
    通過合作探究,主動探求處理該類問題的規律,進一步體會數形結合、函數與方程、轉化與化歸,分類討論等數學思想;通過信息技術的介入,提升學生的信息素養,促其深刻洞察數學本質。
    2.單元(或主題)學習目標與重點難點
    (根據國家課程標準和學生實際,指向學科核心內容、學科思想方法、學科核心素養的落實,設計單元學習目標,明確重點和難點)
    一、知識與技能目標
    1.理解方程的根和函數的零點之間的關系,掌握用連續函數零點存在性定理及函數圖像判斷函數零點所在區間與方程的根所在的區間。
    2.結合幾類基本初等函數的圖像特征,掌握判斷方程的根的個數和所在區間。
    3.能根據方程根的情況求參數的取值范圍。
    二、過程與方法目標
      通過合作探究,主動探求處理該類問題的規律,進一步體會數形結合、函數與方程、轉化與化歸,分類討論等數學思想;通過信息技術的介入,提升學生的信息素養,促其深刻洞察數學本質。
    三、情感態度價值觀目標
    培養學生利用運動變化的觀點觀察事物,進一步樹立科學的人生觀、價值觀和辯證唯物主義世界觀。在探究解決問題的過程中,提倡同學間的主動合作、積極交流。



     
    3.單元(或主題)整體教學思路(教學結構圖)
    (介紹單元整體教學實施的思路,包括課時安排、教與學活動規劃,以結構圖等形式整體呈現單元內的課時安排及課時之間的關聯。)
    函數零點的定義 對于函數y=f(x),把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.
    方程的根與函數零點的關系 方程f(x)=0的實數根
    ⇔函數y=f(x)的圖像與x軸交點的橫坐標
    ⇔函數y=f(x)的零點。
    函數零點的存在性定理 函數y=f(x)的圖像在[a,b]上連續不斷,若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內存在零點。

     

    第1課時教學設計(其他課時同)
    課題 函數與方程復習課
    課型 新授課□章/單元復習課R專題復習課□
    習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□
    1.教學內容分析
    理解函數的零點與方程的根的關系,形成用函數觀點處理問題的意識。
    能根據方程根的情況求參數的取值范圍

     
    2.學習者分析
    (學生與本課時學習相關的學習經驗、知識儲備、學科能力水平、學生興趣與需求分析,學生發展需求、發展路徑分析,學習本課時可能碰到的困難)
    已有一定的基礎,掌握基本概念

     
    3.學習目標確定
    (根據國家課程標準和學生實際,指向學科核心內容、學科思想方法、學科核心素養的發展進階,描述學生經歷學習過程后應達成的目標和學生應能夠做到的事情??煞謼l表述)

    1.理解方程的根和函數的零點之間的關系,掌握用連續函數零點存在性定理及函數圖像判斷函數零點所在區間與方程的根所在的區間。
    2.結合幾類基本初等函數的圖像特征,掌握判斷方程的根的個數和所在區間。
    3.能根據方程根的情況求參數的取值范圍。
     
    4.學習重點難點
    1.理解方程的根和函數的零點之間的關系,掌握用連續函數零點存在性定理及函數圖像判斷函數零點所在區間與方程的根所在的區間。
    2.結合幾類基本初等函數的圖像特征,掌握判斷方程的根的個數和所在區間。
    3.能根據方程根的情況求參數的取值范圍。
    5.學習評價設計
    (從知識獲得、能力提升、學習態度、學習方法、思維發展、價值觀念培育等方面設計過程性評價的內容、方式與工具等,通過評價持續促進課堂學習深入,突出診斷性、表現性、激勵性。體現學科核心素養發展的進階,課時的學習評價是單元學習過程性評價的細化,要適量、適度,評價不應中斷學生學習活動,通過學生的行為表現判斷學習目標的達成度)
     通過合作探究,主動探求處理該類問題的規律,進一步體會數形結合、函數與方程、轉化與化歸,分類討論等數學思想;通過信息技術的介入,提升學生的信息素養,促其深刻洞察數學本質。
     
    6.學習活動設計
    教師活動 學生活動
    一、環節一:(根據課堂教與學的程序安排)誦讀預熱
    函數零點的定義 對于函數y=f(x),把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.
    方程的根與函數零點的關系 方程f(x)=0的實數根
    ⇔函數y=f(x)的圖像與x軸交點的橫坐標
    ⇔函數y=f(x)的零點。
    函數零點的存在性定理 函數y=f(x)的圖像在[a,b]上連續不斷,若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內存在零點。

     


    二、展示導入
    你會判斷函數的零點個數或零點所在區間嗎?

    你會根據函數零點或方程的根的分布情況求參數的取值范圍嗎?
    教師活動1
    (教學環節中呈現的學習情境、提出驅動性問題、學習任務類型;對應學生活動,示范指導學科思想方法,關注課堂生成,糾正思維錯漏,恰當運用評價方式與評價工具持續評價促進學習。下同)
    學生活動1
    (學生在真實問題情境中開展學習活動;圍繞完成學習任務開展系列活動與教的環節對應,學生分析任務-設計方案-解決問題-分享交流中學習并有實際收獲。下同)
    活動意圖說明:(簡要說明教學環節、學習情境、學習活動等的組織與實施意圖,預設學生可能出現的障礙,說明環節或活動對目標達成的意義和學生發展的意義。說出教與學活動的關聯,如何在活動中達成目標,關注課堂互動的層次與深度)

     
    環節二:
    教師活動2 學生活動2
    活動意圖說明例1、試就參數的變化,討論方程的實根的個數(等根只算一個).




    變式:試就參數的變化,討論方程的實根的個數(等根只算一個).





    例2、已知函數,且存在使得上的值域為,求實數的取值范圍。



    思考題:已知函數,且存在使得上的值域為,求實數的取值范圍。

     
    環節三:
    教的活動3 學的活動3
    活動意圖說明※例3.設函數
    (1)當時,求函數的零點;
    (2)當時,求證:函數內有且只有一個零點;
    (3)若函數有四個不同的零點,求的取值范圍。
     
    7.板書設計(板書完整呈現教與學活動的過程,最好能呈現建構知識結構與思維發展的路徑與關鍵點。使用PPT應注意呈現學生學習過程的完整性)
    函數零點的定義 對于函數y=f(x),把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.
    方程的根與函數零點的關系 方程f(x)=0的實數根
    ⇔函數y=f(x)的圖像與x軸交點的橫坐標
    ⇔函數y=f(x)的零點。
    函數零點的存在性定理 函數y=f(x)的圖像在[a,b]上連續不斷,若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內存在零點。

     


     
    8.作業與拓展學習設計(設計時關注作業的意圖、功能、針對性、預計完成時間。發揮好作業復習鞏固、引導學生深入學習的作用;面向全體,進行分層設計;檢測類作業與探究類、實踐類作業有機銜接;分析作業完成情況,作為教學改進和個性化指導與補償的依據)
    五、當堂檢測
    1、若方程的兩個根是2和3,則方程的根為_____________.
    2、設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間.

    3、設是方程的解,且,是整數,求的值.


    4、設為實數,方程的解的個數為,則所有可能取值構成的集合是________.



    5、若函數只有一個零點,則的值為__________.
     
    9.特色學習資源分析、技術手段應用說明(結合教學特色和實際撰寫)
    理解函數的零點與方程的根的關系,形成用函數觀點處理問題的意識。
    能根據方程根的情況求參數的取值范圍

     
    10.教學反思與改進(單節課教與學的經驗性總結,基于學習者分析和目標達成度進行對比反思,教學自我評估與教學改進設想。課后及時撰寫,突出單元整體實施的改進策略,后續課時教學如何運用本課學習成果,如何持續促進學生發展)

    1、方程的根和函數的零點之間有什么關系?

    2、我們從哪些方面去研究方程的根呢?

    《函數與方程》教學設計案例這篇文章共9604字。

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