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    反比例函數的圖象與性質教案

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《反比例函數的圖象與性質教案》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      作業內容

      反比例函數的圖象與性質

      教學目標

      知識與能力

      1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟,會作反比例函數的圖象.探索并掌握反比例函數的主要性質.

      2.體會函數的三種表示方法的互相轉換.對函數進行認識上的整合.

      過程與方法

      通過學生自己動手列表、描點、連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,訓練學生的概括、總結能力.

      情感態度與價值觀

      讓學生積極參與到數學學習活動中,增強他們對數學學習的好奇心與求知欲.

      教學重點:

      1.畫反比例函數的圖象;

      2.從函數圖象中獲取信息,探索并研究反比例函數的主要性質.

      教學難點:

      反比例函數的圖象特點及性質的探究.

      教學方法:教師引導學生探究法.

      教具準備:多媒體課件

      教學過程:

      一.回顧復習,引入新課。

      A、復習提問:——出示課件2

      1.判斷下面哪些函數是反比例函數

      y=3x-1y=2x2y=1/xy=2x/3y=3x

      y=-1/xy=1/3xy=3/2x

      2.上節課我們學的反比例函數解析式是什么?

      y=k/x(k≠0)

      自變量x的取值范圍是什么?函數y的取值范圍是什么?

      x≠0;y≠0

      B、導入——出示課件3

      已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線;那么反比例函數y=k/x的圖像又是什么呢?這節課就讓我們一起畫個反比例函數的圖象看看。板書課題。

      二、講授新課

      1、例題講解,畫圖操作。——出示課件4

      A、做反比例函數y=4/x的圖像。

      提示:還記得畫函數圖像的一般步驟嗎?

      列表描點連線

    x

    -8

    -4

    -3

    -2

    -1

    -

    1

    2

    3

    4

    8

    y=

    -

    -1

    -

    -2

    -4

    -8

    8

    4

    2

    1

    畫函數圖像——出示課件5

      歸納圖像形狀:——出示課件6

      反比例函數的圖像是由兩條曲線組成,叫做雙曲線。這兩支曲線通常稱為雙曲線。

      B、總結討論,掌握畫法。

      畫反比例函數圖像時應注意哪些問題?

      a.必須使用平滑的曲線順次連接,不能畫成折線。

      b.圖像發展的趨勢,無限靠近坐標軸,但不與坐標軸相交。

      2、獨立練習,做一做。——出示課件7

    請大家用同樣的方法作反比例函數y=的圖象驗證結果。——出示課件8

      列表

    x

    -8

    -4

    -3

    -2

    -1

    -

    1

    2

    3

    4

    8

    y=

    1

    2

    4

    8

    -8

    -4

    -2

    -

    1

    -

      圖像

     

      3、交流研討,議一議。——出示課件9

    觀察y=和y=的圖象,它們有什么相同點和不同點?

     

      相同點:——出示課件10

      a.圖像都由兩支曲線組成;

      b.它們都不與坐標軸相交;

      c.它們都不過原點;

      d.兩只曲線是軸對稱圖形,對稱軸兩條:直線y=x和y=-x。

      e.都是中心對稱圖形,對稱中心是坐標原點。

      不同點:

    所處象限不同。y=的兩支曲線在第一和第三象限;y=的兩支曲線在第二和第四象限。

      4.想一想。——出示課件11

      反比例函數圖像在哪兩個象限,與誰有關?是怎樣的關系。

      與k有關。

      當k>0時,圖象的兩支曲線在第一、三象限內;當k<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限.

      三、知識鞏固

      ——出示課件12、13。

      四、課堂小結

      反比例函數的圖象和性質

      1、形狀

      反比例函數的圖象是由兩支雙曲線組成的.

      因此稱反比例函數的圖象為雙曲線;

      2、位置

      當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;

      當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內;

      3、對稱

      軸對稱圖形;對稱軸:直線y=x和y=-x。

      中心對稱圖形;對稱中心:原點。

      五、作業布置

      P154習題6.2第1、2題。

      六、板書設計

      反比例函數的圖像與性質

      復習回顧畫反比例函數圖像

      畫函數圖像一般步驟y=4/x

      列表、描點、連線y=-4/x

      相同點

      不同點

      教學反思:

      本節課的教學設計力求突出學生的動手操作能力、歸納總結能力,倡導學生主動參與、勇于探索、合作交流,給學生廣闊的思維空間,培養學生自己發現問題的能力。學生從已有畫函數圖像的經驗逐步認識并掌握畫反比例函數圖像的主要步驟與要領,通過動手操作、合作交流,歸納反比例函數的位置取決于k的符號這一重要結論。同時向學生滲透歸納類比、數形結合的數學思想方法。,

    反比例函數的圖象與性質教案這篇文章共5106字。

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