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    華師大版八年級下冊《分式》教學教案

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《華師大版八年級下冊《分式》教學教案》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      第十六章分式

      16.1.1分式

      復習與情境導入:

      (1)面積為2平方米的長方形一邊長為3米,則它的另一邊長為米。

      (2)面積為S平方米的長方形一邊長為a米,則它的另一邊長為米。

      (3)一箱蘋果售價p元,總重m千克,箱重n千克,則每千克蘋果的住售價是元。

      (4)根據一組數據的規律填空:1,……(用n表示)

      觀察你列出的式子,與以前學過的有什么不同?像這樣的式子叫分式。先根據題意列代數式,并觀察出它們的共性:分母中含字母的式子。

      概括:形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.

      其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

      整式和分式統稱有理式,即有理式 整式,分式.

      和統稱為整式

      (二)實踐與探索

      例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

      (1);(2);(3);(4).(5)(6)

      例2、探究:分式有意義的條件是:分母不等于零

      1、當x取什么值時,下列分式有意義?

      (1);(2)(3);(4)

      當x是什么數時,分式的值是零?

      3、當x取何值時,分式的值為正?可能為負嗎?

      4、x取何整數值時,的值為整數?

      總結:分式有無意義的條件:在分式中,

      當__________時,分式無意義;當__________時,分式有意義;當__________時,分式的值為0.

      三、延伸拓展:

      1、當x取什么數時,分式(1)有意義(2)值為零?

      已知分式,當x=3時,分式值為0,當x=-3時,分式無意義,求a,b的值。

      課堂練習:

      1.下列各式中,是分式的有()

      A.5個B.4個C.3個D.2個

      2.無論x取何值,下列分式中總有意義的是()

      A.B.C.D.

      3.分式有意義,則()

      A.a=1B.a=-1C.a≠D.a=

      4.若分式的值是0,則x的值是()

      A.B.C.D.且

      5.對于分式

      (1)當滿足什么條件時,分式無意義(2)當滿足什么條件時,分式有意義.

      (3)當滿足什么條件時,分式的值為0.

      16.1.2分式的基本性質(約分)

      (一)復習與情境導入

      分式的基本性質

      分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

      用式子表示是:

      (其中M是不等于零的整式).

      與分數類似,根據分式的基本性質,可以對分式進行約分和通分,可類比分數的基本性質來識記.

      (二)實踐與探索

      例1、填空

      (1)=(2)=(3)=(4)=

      例2、不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

      (1);(2).

      例3、約分:在進行分式約分時,若分子和分母都是多項式,則往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘積的形式),然后才能進行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡分式.

      (1);(2)

      (三)練習:約分:

      課堂練習:

      1.下列約分正確的是()

      A.B.C.D.

      2.下列變形不正確的是()

      A.B.(x≠1)C.=D.

      3.等式成立的條件是()

      A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠-1且b≠-1D.a、b為任意數

      4.如果把分式中的x和y都擴大10倍,那么分式的值()

      A.擴大10倍B.縮小10倍C.是原來的D.不變

      延伸拓展:1、已知,求的值.

      變式訓練:1、已知=2,求的值.2、已知x2+3x-1=0,求x-的值.

      課后作業:

      下列約分:

     ?、?②=③=④=1

     ?、?a-1⑥=-

      其中正確的有()

      A.2個B.3個C.4個D.5個

      2、下列各式是最簡分式的是()

      A.B.C.D.

      3、將中的、都變為原來的3倍,則分式的值()

      A.不變B.擴大3倍C.擴大9倍D.擴大6倍

      4、使等式自左向右的變形成立的條件是()

      A.<0B.>0C.≠0D.≠0或≠7

      5、若a=,則的值等于_______.

      7.約分:

     ?、佗冖邰堍?/p>

      化簡求值:,其中x=2,y=39.已知==≠0,求的值.

      16.1.2分式的基本性質(通分)

      (一)復習與情境導入

      1、分式中,當x時分式有意義,當x時分式沒有意義,當x時分式的值為0。

      2、分式的基本性質:

      (二)實踐與探索

      1、分式的的變號法則

      例1不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號:

      (1);(2);(3)

      例2不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數:

      (1);(2).

      注意:(1)根據分式的意義,分數線代表除號,又起括號的作用。

      (2)當括號前添“+”號,括號內各項的符號不變;當括號前添“-”號,括號內各項都變號。

      2、分式的通分

      (1)通分。(把幾個異分母的分數化成同分母的分數,而不改變分數的值,叫做分數的通分。)

      3、把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

      通分的關鍵是確定最簡公分母--通常取各分母系數的最小公倍數與所有因式的最高次冪的積。

      求最簡公分母的步驟:

      1.取各分式的分母中系數最小公倍數;

      2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到,相同字母(或因式)的冪取指數最大的;

      3.所得的系數的最小公倍數與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數都取正數)

      例3、(1)求分式的(最簡)公分母。

      (2)求分式與的最簡公分母。

      例4 通分

      (1),;    (2),;(3),.

      (三)練習通分:

      (1),;(2),(3).

      延伸拓展:已知:,求的值.

      變式訓練:已知,求分式的值.

      課后作業:

      1.在代數式中,分式共有().

      (A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

      2.下列變形從左到右一定正確的是().

      (A)(B)(C)(D)

      3.把分式中的x、y都擴大3倍,則分式的值().

      (A)擴大3倍(B)擴大6倍(C)縮小為原來的(D)不變

      4.下列各式中,正確的是().

      (A)(B)(C)(D)

      5.若分式的值為零,則x的值為().

      (A)-1(B)1(C)2(D)2或-1

      6、約分:(1);(2).7.通分:(1);(2).

      9、x取什么值時,分式:(1)無意義?(2)有意義?(3)值為零?

      10、有這樣一道題,計算,其中x=2080.某同學把x=2080錯抄成x=2008,但他的計算結果是正確的.你能解釋其中的原因嗎?

      11、當x為何整數時,分式的值為正整數.

    華師大版八年級下冊《分式》教學教案這篇文章共6615字。

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