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    《比例的基本性質》課例

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《比例的基本性質》課例》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      作業內容

      《比例的基本性質》課例

      寶雞市隴縣實驗小學趙劍鋒

      學習內容:教材第43-44頁的例4以及相應的“試一試”和“練一練”。

      教學目標:

      1.使學生認識比例的內項和外項,探索并掌握比例的基本性質。

      2.使學生在探索比例的基本性質的過程中,進一步體會數學知識的內在聯系,養成愛動腦、愛思考的的好習慣。

      教學重難點:利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

      教學過程:

      一、復習鋪墊

      教師:通過預習,同學們已知道今天我們將要研究內容是()。

      學生齊說“比例的基本性質”。

      教師:在研究新課之前,我們先來回顧一下上節課的內容。

      什么叫做比例?

      什么樣的兩個比才能組成比例?

      你能說一個比例嗎?

      教師板書(可以這樣寫嗎)

      二、新授

      教師:通過復習,同學們掌握的很好,大家課前已進行了預習,現在我們來看看今天的學習目標。(課件出示,一名學生讀。)

      教師:現在請拿出你們的學案,將預習的情況在小組內交流一下。

      下面我們進行第一個環節:

      1.自學反饋:

      課件出示例4:把左邊的三角形按比例縮小得到右邊的三角形。你能根據圖中數據,寫出盡可能多的比例嗎?各小組討論,然后匯報。教教師根據學生回答,寫出幾組不同的比例。

      2.介紹比例中各部分的名稱。

      教師:現在我們以第一個比例為例,誰能為大家介紹一下比例中各部分的名稱?出示課件。

      學生介紹比例的“項”以及“前項”“后項”的含義。

      教師:你能說出其它幾個比例的內項和外項各是多少嗎?

      教師:很簡單,我們來一個難一些的。是指著分數形式的比例,請學生說外項和內項。

      3.自主探究比例的基本性質。

      教師:現在在我們再回到大家剛才寫的比,請大家認真觀察這些比例,你有什么發現嗎?

      教師:請將你的發現告訴你的同伴。不過你先要好好想想,你所發現的是不是偶然現象?最好能舉些例子驗證一下,好嗎?這下,學生們又靜了下來,認真地思考著老教師的問題,許多學生在紙上寫著比例進行著驗證。

      教師:現在,請將你發現的規律與同伴交流一下,看看大家是否同意?學生在小組內進行著熱烈的交流和討論,并積極代表小組進行匯報。

      教師:請個代表來說說你的發現。

      學生:我們發現了這樣一個規律,比例中的兩個外項的乘積與兩個內項的乘積是相等的。我們還自己寫了比例,發現這個規律是正確的。多讓幾個學生來說說。

      教師:老教師這兒也有個比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積!你們發現的規律可能是有問題的。

      教教師的這一問,還真把一部分學生給嚇著了。不過,大家很快發現老教師把比例寫錯了。

      學生:老師,你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積。

      教師:很有道理!同學們通過觀察,驗證,自己發現了規律,這個規律就是比例的基本性質。誰來說說什么叫比例的基本性質?

      生答師板書:在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。齊讀把你認為重要的地方加重語氣讀。

      教師:如果用字母表示即:A:B=C:D那么這個規律可以表示成

      教師:現在老教師來考考大家掌握的怎么樣

      4.及時反饋:

      出示口答:1.6:5=30:25根據比例的基本性質可以寫成()×()=()×()。

      2.A:5=B:3根據比例基本性質可以寫成。

      3.0:3=():50:3=0:()

      三、遷移應用

      1.教學“試一試”

      教師:現在你們能利用比例的基本性質,判斷兩個比能否組成比例嗎?課件出示“試一試”3.6:1.8和0.5:0.25;補充6∶3和8∶5先讓學生假設這兩個比能組成比例,并說出所組成的比例的外項和內項分別是幾,再分別計算外項的積和內項的積,根據比例的基本性質判斷是否正確。

      有學生回答“因為3與8兩個內項的積不等于6與5兩個外項的積,所以,這兩個比不能組成比例。教師對此引導學生展開嚴密的思考,假如6:3和8:5是能夠組成比例的,則兩個外項的積必定等于兩個內項的積,而現在3與8的積不等于6與5的積,所以,假設是錯的,也就是6∶3和8∶5這兩個比是不能夠組成比例的。

      教師小結:現在我們判斷兩個比能否組成比例有幾種方法?能具體說一下嗎?在實際練習的過程中要靈活運用,通常情況下用比例的基本性質去判斷比較簡單。

      (對于這一反例的判斷,教師沒有簡單地讓學生就事論事,而是不斷地讓學生就事論理,在說理的過程中不斷地加深對比例性質的理解,同時進行較為嚴格的邏輯思維訓練,培養學生的語言表達能力。)

      2.做“練一練”修改

      教師:下面我們來看這樣一組題:課件出示:6、4、18和12可以組成比例?

      (1)先讓學生嘗試解答,再通過討論進一步明確,判斷四個數能否成比例的方法可以用這四個數寫成兩個比,根據比值是否相等作出相應的判斷;也可以把者四個數分成兩組,根據每組數中兩個數的乘積是否相等作出判斷。要引導學生通過交流發現,運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

      (2)教師:如果讓你根據“6×12=4×18寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個呢?

      學生自行上黑板板演,不同方法補充。集體講評時讓學生說說怎樣想的。

      (3)精講點撥:針對學生用嘗試的方法出現重復或遺漏的現象,教師激發引導說:同學們學習的熱情很高,但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題,象這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出?根據比例的基本性質,若把6放在內項的位置上,那么,12應該放在什么位置上?把6和12同時放在內項位置上,共能寫出幾個比例?6和12只有同時放在內項的位置上嗎?學生受到啟發,寫出了所有的比例。

      在學生經歷這樣一番嘗試實踐的基礎上,教師引導學教教師引導學生反思體驗:用嘗試的方法去一個一個地寫,還是從比例的基本性質出發進行有序思考,你們覺得哪種方法能更有效地解決問題?學生自然體會到后者更好,并表示會這樣思考問題了。

      (4)教師:你能用“4、5、6和8”這四個數組成比例嗎?若能,請把組成的比例寫出來。有學生回答:比例中兩個內項的積等于兩個外項的積,這四個數若能組成比例,其中必有兩個數的積等于另外兩個數的積,而且只可能是較大的兩個數的積等于中間兩個數的積,而現在3×8≠4×5,所以,這四個數一定不能組成比例。該生的回答,使學生再一次受到啟發,教師對其從比例的基本性質出發進行思考作出判斷給予充分肯定。

      教師:同學們真行!不僅自己發現了比例的基本性質,還能自覺地運用比例的基本性質,去判斷四個數能否組成比例。

      (5)教師:現在老教師要加大難度了。你能從4、5、6和8中換掉一個數,使之能組成比例嗎?

      許多學生憑籍直覺很快把“5”換成“3”,教師在給學生肯定后繼續追問:若要換下其中的任意一個數,你行嗎?這一問題將學生的思維引向深入。經過獨立思考、集體討論,大家將要換上的數用字母x表示,由比例的基本性質建立多個不同的方程,求出各方程的解,有效地解決了問題。

      教師:同學們剛才通過討論得出了如何求比例中的第四個數的方法,其實這是我們下節課要學習的解比例。太厲害了,下節課我們將進一步來研究。

      四、全課小結。

      教師:這節課你學會了什么?有那些收獲和體會呢?還有不明白的地方嗎?

      五、布置作業。

      補充習題

    《比例的基本性質》課例這篇文章共8827字。

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