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    《比例的基本性質》教案重難點

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《比例的基本性質》教案重難點》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      作業內容

      【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)六年級下冊第34頁比例的基本性質。

      【教材分析】

      這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的,是對比例的意義的深化和發展,是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用,是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。

      【教學目標】

      1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質,會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,能根據乘法等式寫出正確的比例。

      2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動,經歷探究比例基本性質的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質的應用價值。

      3、引導學生自主參與知識探究過程,培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生的思維。

      【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

      【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。

      【學生特征分析】1、學生在上節課學習了比例的意義的基礎上對比例知識有一定的了解。

      2、對于比例的基本性質學生無參照基礎,所以在探索時部分學生可能無從下手。

      3、對于比例基本性質的應用學生容易與比例的意義混淆。

      【設計理念】

      數學課程標準指出:數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發,創設有助于學生自主學習、合作交流的情境,讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動,獲得基本的數學知識與技能,進一步激發學生的興趣,發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念,先讓學生學習比例的各部分名稱,再探究比例的基本性質,最后通過簡煉的分層練習,深化比例的基本性質,體驗比例基本性質的應用價值,滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法,感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

      【教學預設】

      一、認識比例各部分的名稱

      1、呈現:4:5和8:10

      (1)認識嗎?叫什么?

      (2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

      (3)求比值,判斷兩個比能否組成比例。

      2、介紹比例各部分的名稱

      4:5=8:10中,組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

      3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

    (1)1.4:=:5(2)=

      【設計意圖:簡潔的情境,簡單的問答,準確定位教學的起點,溝通比例各部分的名稱,嫁接新知探究的支點?!?/p>

      二、探究比例的基本性質

      1、猜數

      (1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內項看不清了,想一想,這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24,2和12,……)

      (2)追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)

      (3)還有不同答案嗎?

      (4)你能舉出項不是整數的例子嗎?

      (5)這樣的例子舉得完嗎?

      2、猜想

      仔細觀察這組等式,你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)

      3、驗證

      (1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢,有什么好辦法?(舉例驗證)

      (2)你覺得應該怎樣舉例呢?

      示范:①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項,求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。

      (3)合作要求

      1)前后4個同學為一個小組;

      2)每個同學寫出一個比例,小組內交換驗證。

      3)通過舉例驗證,你們能得出什么結論?

      4、歸納

      (1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?

      (2)其實我們的發現與數學家不謀而合,他們也發現在“比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積”,并且給它起了個名字,叫做比例的基本性質。(板書:比例的基本性質)

      5、完善

      (1)如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

      (2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?

      (3)比例中兩個比的后項都不能為0。

    6、如果比例寫成分數形式=,這怎么相乘?(交叉相乘)

      【設計意圖:不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣,教師舉例示范,為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點,意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程,激發學生的探究欲望,讓學會學習的方法,提高學習能力?!?/p>

      三、鞏固練習,應用比例的基本性質

      1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

    示范:6:3和8:5(1)1.2:和:5

    (2):和:(3)和

      〖學法指導:假設兩個比能組成比例,根據比例的基本性質,分別算出兩個外項和兩個內項的積,再肯定兩個比能否組成比例?!?/p>

      (1)先讓學生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

    (2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?

      (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

      2、在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,如果知道兩個外項的積和兩個內項的積,你會寫比例嗎?

      六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

      追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

      補問:根據這個乘法等式,一共可以寫多少個比例?

      3、如果a×2=b×4,則a:b=():();

      如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?

      那么a、b還可能是多少?你發現了什么?

      4、猜猜我是誰?

      6:()=5:4

      延伸:如果把“()”改為“x”就是我們下節課要學習的知識:解比例。

      【設計意圖:通過分層練習,鞏固對比例基本性質的掌握,體驗比例基本性質的應用價值,促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展,不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法,體驗解決問題方法的多樣性和優化策略,感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想?!?/p>

      四、分享收獲暢談感想

      這節課,我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?

      五、板書設計

    《比例的基本性質》教案重難點這篇文章共7221字。

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