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    《分式》教學設計方案

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《分式》教學設計方案》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      16.1分式

      16.1.1從分數到分式

      一、教學目標

      1.了解分式、有理式的概念.

      2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

      二、重點、難點

      1.重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

      2.難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

      3.認知難點與突破方法

      難點是能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處,從分數入手,研究出分式的有關概念,同時還要講清分式與分數的聯系與區別.

      三、例、習題的意圖分析

      本章從實際問題引出分式方程=,給出分式的描述性的定義:像這樣分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程時耽誤時間,列方程在這節課里不是重點,也不要求解這個方程.

      1.本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出:,,,.為下面的[觀察]提供具體的式子,就以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?

      可以發現,這些式子都像分數一樣都是(即A÷B)的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

      P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有許多類似之處,研究分式往往要類比分數的有關概念,所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區別.

      希望老師注意:分式比分數更具有一般性,例如分式可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零),其中包括所有的分數.

      2.P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.

      3.P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零,解出字母x的值.還可以利用這道題,不改變分式,只把題目改成“分式無意義”,使學生比較全面地理解分式及有關的概念,也為今后求函數的自變量的取值范圍,打下良好的基礎.

      4.P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下,分式的值為0?”,下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:1分母不能為零;2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

      四、課堂引入

      1.讓學生填寫P4[思考],學生自己依次填出:,,,.

      2.學生看P3的問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

      請同學們跟著教師一起設未知數,列方程.

      設江水的流速為x千米/時.

      輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.

      3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?

      五、例題講解

      P5例1.當x為何值時,分式有意義.

      [分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解

      出字母x的取值范圍.

      [提問]如果題目為:當x為何值時,分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學生一題二用,也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

      (補充)例2.當m為何值時,分式的值為0?

      (1)(2)(3)

      [分析]分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:1分母不能為零;2分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

      [答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1

      六、隨堂練習

      1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

      9x+4,,,,,

      2.當x取何值時,下列分式有意義?

      (1)(2)(3)

      3.當x為何值時,分式的值為0?

      (1)(2)(3)

      七、課后練習

      1.列代數式表示下列數量關系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

      (1)甲每小時做x個零件,則他8小時做零件個,做80個零件需小時.

      (2)輪船在靜水中每小時走a千米,水流的速度是b千米/時,輪船的順流速度是千米/時,輪船的逆流速度是千米/時.

      (3)x與y的差于4的商是.

      2.當x取何值時,分式無意義?

      3.當x為何值時,分式的值為0?

      八、答案:

      六、1.整式:9x+4,,分式:,,

      2.(1)x≠-2(2)x≠(3)x≠±2

      3.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1

      七、1.18x,,a+b,,;整式:8x,a+b,;

      分式:,

      2.X=3.x=-1

    《分式》教學設計方案這篇文章共4996字。

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