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    華師大版數學八年級下冊《分式及其性質》教案

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《華師大版數學八年級下冊《分式及其性質》教案》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      第16章分式

      16.1分式及其基本性質

      1.分式

      【知識與技能】

      1.了解分式的概念,明確分式和整式的區別

      2.使學生能夠求出分式有意義的條件

      【過程與方法】

      讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關系的過程,體會分式是表示現實世界中的一類量的數學模型

      【情感態度】

      培養學生觀察、歸納、類比的思維,讓學生學會自主探索,合作交流

      【教學重點】

      理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件

      【教學難點】

      能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件

      一、情境導入,初步認識

      下列有理式中哪些是整式?

      【教學說明】因為分式概念的學習是學生通過觀察,比較分式與整式的區別從而獲得分式的概念,所以必須熟練掌握整式的概念.

      二、思考探究,獲取新知

      探究:分式的概念

      做一做

      (1)面積為2平方米的長方形一邊長3米,則它的另一邊長為___米;

      (2)面積為S平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為___米;

      (3)一箱蘋果售價p元,總重m千克,箱重n千克,則每千克蘋果的售價是___元;

      問題:觀察你所列的3個式子,它們有什么共同點?你能歸納嗎?

      【歸納結論】形如A/B(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式統稱有理式,即有

      .

      【教學說明】讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同,從而得出分式的概念.

      三、運用新知,深化理解

      1.見教材P2例1、P3例2.

      2.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

      解:(2)、(4)是整式,(1)、(3)是分式.

      3.x取什么值時,下列分式無意義?

      解:(1)因為當分母的值為零時,分式沒有意義.

      由2x-3=0,得x=3/2

      所以當x=3/2時,分式無意義.

      (2)因為當分母的值為零時,分式沒有意義.

      由5x+10=0,得x=-2

      所以當x=-2時,分式無意義.

      4.若分式有意義,則x的取值范圍是()

      A.x≠3B.x≠-3

      C.x>3D.x>-3

      解:當分母x-3≠0,即x≠3時,分式有意義.故選A

      5.若分式的值為零,則x的值為____

      分析:分式的值為0的條件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據此可以解答本題www.dolanarts.com名師原創作品

      解:=0,則|x|-1=0,即x=±1,且x+1≠0,即x≠-1.故x=1.故若分式的值為零,則x的值為1.

      【教學說明】讓學生體會分式的意義,理解如果a的取值使得分母的值為零,則分式沒有意義,反之有意義.

      四、師生互動,課堂小結

      這節課你有哪些收獲?

      1.學習了分式的概念,理解了整式與分式的異同.

      2.知道當分式的分母不等于零時分式才有意義.

      3.在學習新知識時,可把它與所學的舊知識比較,通過觀察、類比、歸納它們異同的方法來學習新知識.

      4.若使分式的值為零,需滿足兩個條件:①分子等于零;②分母不等于零

      1.布置作業:教材“習題16.1”中第1、2、3題.

      2.完成本課時對應練習.

      在學習分式的概念時,借助整式的概念,用類比的思想進行教學,學生掌握的較好,能夠緊抓概念,很容易的區分整式與分式.而在分式的值等于0的教學中,一部分學生都只考慮分式的分子等于0,而沒有考慮分式的分母.因此,在后面的教學中對這方面的教學有待加強.2-1-c-n-j-y

      2.分式的基本性質

      【知識與技能】

      使學生理解并掌握分式的基本性質,并能運用這些性質進行分式約分、通分

      【過程與方法】

      通過對分式的基本性質的歸納,培養學生觀察、類比、推理的能力

      【情感態度】

      讓學生在討論活動中通過相互間的合作與交流,進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力

      【教學重點】

      掌握分式的基本性質

      【教學難點】

      運用分式的基本性質來化簡分式

      一、情境導入,初步認識

      1.分數的基本性質是什么?

      2.的依據是什么?

      3.與相等嗎?

      【教學說明】通過分數的約分、通分,復習分數的基本性質,通過類比來學習分式的基本性質.

      二、思考探究,獲取新知

      探究1:分式的基本性質

      你認為分式與相等嗎?與呢?

      【教學說明】通過對分數的基本性質的理解,可類比得出分式的基本性質,但學生只想到分式的分子分母同時乘以或除以一個數,不容易想到整式,另外這個整式不能為零,老師要引導學生想到這一點.【來源:j*y.co*m】

      【歸納結論】分式的分子和分母都同時乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

      探究2:約分化簡下列分式:

      【教學說明】有的學生在應用分式的基本性質時往往分式的分子與分母沒有同時乘以或除以同一個公因式.有些學生不能正確找到分子、分母的公因式,導致約分的錯誤和不徹底.所以教師應適當引導.

      【歸納結論】把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式稱為最簡分式.

      探究3:通分把下列各小題中的兩個分式化成同分母的兩個分式.

      【歸納結論】分式的通分,即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來分式相等的同分母分式.通分的關鍵是確定幾個分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母(即最簡公分母).

      三、運用新知,深化理解

      1.填空

     ?、?(a≠0)

     ?、?/p>

      解:6a2a-2

      2.分式:①,②,③,④中,最簡分式有(B)

      A.1個B.2個

      C.3個D.4個

      3.若把分式中的x和y都擴大3倍,那么分式的值(C)

      A.擴大3倍B.不變

      C.縮小3倍D.縮小6倍

      4.約分:(1)(2)(3)(4)

      解:(1)(2)(3)(4)

      5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

      分析:每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號,其中兩個符號同時改變,分式的值不變.

      解:

      6.通分:

      【教學說明】在教學中讓學生將約分的步驟分為這樣幾步,首先將找出分子和分母公因式并提取,再將分式的分子和分母同時除以公因式.最后看看結果是否為最簡分式或整式.

      四、師生互動,課堂小結

      這節課你有哪些收獲?

      1.布置作業:教材“習題16.1”中第4、5題.

      2.完成本課時對應練習.

      學生對分式的基本性質,能說能背.從表面上來看,掌握的比較好.但從練習中可以發現很多問題.如:不會找分式的分子、分母的公因式;分子、分母不同時乘或除;約分不徹底等.所以在這些方面要多練習.

    華師大版數學八年級下冊《分式及其性質》教案這篇文章共7365字。

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