《《正弦定理》教案及教學反思》這是優秀的教學設計文章，希望可以對您的學習工作中帶來幫助！
教材的地位和作用：
《正弦定理》選自新課標人教版必修五第一章《解三角形》的第一節內容，本節課主要學習發現并證明正弦定理及其簡單應用。它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是高中《三角函數》中有關三角形知識的繼續與發展，進一步揭示了任意三角形的邊與角之間的關系，為以后學習《余弦定理》提供了探究方法，是解決實際生活中三角形問題的有力工具之一。
教學目標：
知識與技能：通過對任意三角形的邊與其對角的關系的探索，掌握正弦定理及其證明方法。
過程與方法：讓學生從已有的知識出發,共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，引導學生通過觀察、歸納、猜想、證明，由特殊到一般等思維方法，體驗數學發現和創造的歷程，培養學生創造性思維能力。
情感態度與價值觀：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現共同探究、教學相長的教學情境。
學生狀況分析：
本班學生基礎較為扎實，觀察力、理解力、動手能力較強，課堂上，多數學生能積極思考問題，好奇心強，喜歡探索身邊的事物，敢于發表自己的見解，已經有了初步的小組合作交流的經驗，學生已具備了學習本節課的認知基礎和生活經驗基礎。
教學重點、難點：
教學重點：正弦定理的探究及其簡單應用。
教學難點：正弦定理的證明。
教具和學具的準備：
制作多媒體課件、學生準備計算器，直尺，量角器，硬紙板。
教學方法：
觀察發現、問題引導、類比探索相結合。
教學過程：
| 教學 環節 |
教師活動 | 學生 活動 |
設計意圖 |
| 創 設 情 境 提 出 問 題 |
（一）、創設情境 提出問題 情境1：1671年,兩個法國天文學家測出了月球與地球的之間的距離大約385400km,他們是怎樣測出兩者之間距離的呢? 情境2：大埔登山公園的埔福塔, 請問你會如何測量塔高？（展示圖片）   思考：(1)你發現這兩個問題有什么共同點? (2)你有什么方法來解決這類問題? (3)那能否用初中三角形知識來解決？思路是什么？ 提出問題：在直角三角形中，三邊與三角有一定的數量關系，而在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角，   和邊a，b，c之間有怎樣的數量關系？ |
認真觀察 獨立思考 |
學生感受現實生活離不開數學，感受人類知識的博大與精深，激發學生的求知欲，提高學生的學習興趣，并進一步培養學生的建模能力。 轉化為解直角三角形的問題來解決，對圖形及解題思路的研究是為正弦定理的證明作鋪墊。 |
| 合 作 交 流 探 究 新 知 | （二）合作交流 探究新知 1、探尋特例，提出猜想 探究活動：
2、數學實驗，驗證猜想 實驗1： 學生分組互動，每組畫一個三角形，度量出三邊和三個角度數值，通過實驗數據計算，比較  、 、 的近似值。實驗2：借助于多媒體《幾何畫板》進一步驗證。 |
先獨立思考后合作交流并回答 四人為小組單位計算檢驗 全體學生觀察 |
培養學生用特殊法解決問題的意識 猜想，培養學生創造性思維能力。 學生自己進行實驗，體會到數學實驗的歸納和演繹推理的兩個側面。 通過演示，使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。 |
| 教學 環節 |
教師活動 | 學生 活動 |
設計意圖 |
| 合 作 交 流 探 究 新 知 | 3、邏輯推理 ，證明猜想 探究活動： （1）在銳角三角形中，如何證明？方法是什么？在鈍角三角形中呢？請小組合作完成。 （教師巡視指導） （2)各小組證明結束后，教師鼓勵各小組大膽闡述證明思路，并選代表演示。 （3）教師作點評。 拓展： 能否利用其他知識來證明正弦定理？ （教師提示：  ，這與邊的長度和三角函數值有較為密切的聯系，是否能夠利用數量積來證明正弦定理呢？引導學生注意兩個向量的夾角）2)各小組證明結束后，教師利用多媒體輔助教學的操作，展示規范的證明過程。 |
小組為單位思考、交流并證明 小組代表演示說明 小組為單位交流、證明 |
培養學生的邏輯推理能力及分類討論的能力。 鍛煉學生的數學語言表達能力。 鼓勵學生聯系已學向量知識, 培養學生的數形結合和發散思維的能力 |
| 通 過 概 念 深 化 定 理 | 1、正弦定理：在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等，即 成立。那你能用文字語言來描述它嗎？它的結構有什么特點？ 2、了解解三角形概念 一般地，把三角形的三個角  、 、 和它們的對邊 、 、 叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程叫做解三角形。思考： （1）、直接應用正弦定理至少需要已知三角形中的幾個元素才能解三角形？ （2）、我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題？ |
學生認真分析、思考 小組研究，交流并分析 |
讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。 讓學生了解解三角形概念，形成知識的完整性 通過思考，進一步提高正弦定理的變形及運用能力，提高學生分析、解決問題的能力。 |
| 教學 環節 |
教師活動 |
學生 活動 |
設計意圖 |
| 學以致用 鞏固定理 |
解決引例 例1、  解三角形。 例2、請你出題 2、課堂練習P4 |
全體學生獨立思考 |
通過自己出題，提高學生學習的熱情和動力，使學生體驗到成功的愉悅感，變“要我學”為“我要學”，“我要研究”的主動學習。 |
| 質疑反思 歸納總結 |
|
學生暢所欲言談收獲、談方法、談體會 |
引導學生反思，感受學習成功的喜悅，有利于調動學生學習的積極性，突出其主體地位。 |
| 布 置 作 業 自 主 探 究 | 必做題：1、教材習題P10、1、2 選做題：2、探究： （1）在正弦定理中，設 =K，請你研究這個常數K與外接圓半徑之間的關系。 (2)你還能用其它方法證明正弦定理嗎？有興趣的同學可以在課后繼續進行討論. |
必做題是正弦定理的簡單應用。選做題是本節課知識的延伸和發展，有助于培養學生的發散思維，為學有余力的學生安排的，這樣，使不同層次的學生都有所獲。 |
《正弦定理》教學反思
梅州市大埔縣虎山中學 劉春容
《正弦定理》選自《普通高中課程標準實驗教科書·數學必修5》(人教A版)第一章，本節課為《正弦定理》的第一課時，是一節探究活動課，它給學生提供了一個較好的探究機會，能很好地發展學生的創新思維，激發學生的學習興趣。因此我根據本節課的教學內容和教學目標設計了六個教學環節：一、創設情境，提出問題;二、合作交流，探究新知;三、通過概念，深化定理;四、學以致用，鞏固定理;五、質疑反思，歸納總結;六、布置作業，自主探究。下面我將從以下幾個方面對我的教案進行說明。
一、授課內容的核心與教學目標定位
1、授課內容的核心：掌握正弦定理及其證明方法，并學會運用正弦定理解決解三角形的兩類基本問題。
2、教學目標
知識與技能：通過對任意三角形的邊與其對角的關系的探索，掌握正弦定理及其證明方法。
過程與方法：讓學生從已有的知識出發,共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，引導學生通過觀察、歸納、猜想、證明，由特殊到一般等思維方法，體驗數學發現和創造的歷程，培養學生創造性思維能力。
情感態度與價值觀：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現共同探究、教學相長的教學情境。
二、教學內容分析
《正弦定理》選自新課標人教版必修五第一章《解三角形》的第一節內容，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是高中《三角函數》中有關三角形知識的繼續與發展，進一步揭示了任意三角形的邊與角之間的關系，為以后學習《余弦定理》提供了探究方法，是解決實際生活中三角形問題的有力工具之一。根據實際教學處理，正弦定理這部分內容共分為三個層次：第一層次從學生日常生活中的實際問題引入，通過引導學生對實際問題的探索，提出問題;第二層次由提出的問題入手，發現在特殊三角形中的新知識，大膽提出猜想，并通過數學實驗，多媒體技術的支持進行驗證，再通過“作高法”、 “ 向量法”等方法證明正弦定理;第三層次利用正弦定理解決引例，最后進行簡單的應用。學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發現和證明，感受“觀察——猜想——實驗——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。
三、教學診斷分析
因為本班學生基礎較為扎實，觀察力、理解力、動手能力較強，課堂上，多數學生能積極思考問題，好奇心強，喜歡探索身邊的事物，敢于發表自己的見解，并且已經有了初步的小組合作交流經驗，大部分學生都能在老師的啟發、引導下完成各項探究活動，對正弦定理的發現及其證明方法及其簡單應用都能較好掌握，但對向量法的證明正弦定理有一小部分同學顯得無從下手，不知該從什么角度把三角形內角及長度聯系起來，缺乏用單位向量作垂直的意識，所以在教學中應多關心、多指導這部分同學。
四、教法分析
本節課中，我采取觀察發現、問題引導、類比探索相結合的教學方法;以學生為主體，問題為主線，啟發、引導全體學生積極參與到教學的全過程。學生在不知正弦定理內容和證明方法的前提下，在教師預設的思路中，積極主動參與一個個相關聯的探究活動過程，讓學生經歷了知識形成的過程，感受到創新的快樂，激發學生學習數學的興趣。其次，以問題為導向設計教學情境，促使學生去思考問題，去發現問題，讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。
《正弦定理》教案及教學反思這篇文章共11550字。
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