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    必修五數學《正弦定理》課例研修報告

    時間:2022-05-10字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《必修五數學《正弦定理》課例研修報告》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      課文解讀與目標篩選

      1、教材說明:必修五數學第一章章第1課時

      2、課題:正弦定理及其應用

      3、課型:新授課

      4、課時:1課時

      5、教學內容分析

      (1)教學主要內容:本節主要內容是正弦定理的發現、證明及其應用。

      (2)教材編寫特點

      1)本節課在單元中的地位

      本節內容安排在第二章第一課時,正弦定理第一課時,是在學生學習了三角函數,向量等知識之后學習的,是三角函數知識的應用,同時,作為三角形中的一個定理,揭示了任意三角形中邊與角之間的關系,此外本節內容也是對初中解直角三角形內容的延伸與拓展。

      2)教材編寫意圖與特點

      正弦定理這一節內容是從以前初中教材逐步分離并劃歸到高中教材的一部分內容,從知識體系上來看,應屬于三角函數這一章,從研究方法上來看,又屬于向量應用的一方面。教材用向量作為工具推導出正弦定理,并應用其解斜三角形問題和一些實際問題。本節課是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。

      6、學情分析

      (1)學生已有知識基礎或學習起點

      學生在初中已經能夠借助于銳角三角函數解決有關直角三角形的一些問題。在數學必修4中,學習了三角函數、向量等有關知識。此外學生具備較好的幾何基礎。

      (2)學生已有的生活經驗和學習該內容的經驗

      學生在初中直角三角形部分的習題中見過正弦定理的結論,并且有一些學生能用面積法來證明本節的主要定理。同時在學習三角函數有關知識時,對三角函數式的恒等變形掌握得很熟練。能利用向量有關知識解決簡單的數學應用問題。

      (3)學生的思維水平以及學習風格等

      高二學生,已有一定的觀察分析、解決問題的能力。同時我所在的實習班級學生學習基礎相對較好,知識點掌握得比較扎實,具有較好的探索創新能力,能夠及時發現并解決問題。除此之外學生還比較熱衷于自主探究的學習方式

      (4)學生學習該部分內容可能遇到的問題

      部分同學可能對三角函數及向量有關知識點有所遺忘,導致定理的證明不能順利進行,阻礙學生對定理的理解,從而影響學生解題的思路,打消學生學習積極性。另外,學生在發現已有知識和新學知識之間的聯系,應用正弦定理解決實際問題過程中,可能會對所討論問題考慮不全面,對于定理的證明感到困惑。

      (5)學生學習的興趣,學習方法,學法分析

      本節從學生日常生活中的實際問題引入,設計了自主探究活動,以猜想,證明,歸納,應用為線索,把問題展現在學生面前,符合學生的思維特點。同時采取“情境思考——提出問題——研究特例——歸納猜想——實驗探究——理論推導——解決問題”的學習方法,幫助學生提高解決問題的能力。使學生逐步理解正弦定理的形成過程,體驗蘊涵在其中的思想方法。在這一過程中學生主體作用能得到了充分的發揮,體現了學生的學習是在教師指導下的“再創造”過程。

      7、教學目標

      (1)知識與技能

      掌握正弦定理的內容及其證明方法。讓學生在創設的問題情境中,主動地去發現正弦定理和推證正弦定理。會初步應用正弦定理解決解三角形的兩類問題

      (2)過程與方法

      通過對直角三角形邊角間數量關系的探索發現正弦定理,運用由特殊到一般的思想方法發現數學規律。

      (3)情感態度價值觀

      在利用向量證明正弦定理的過程中,體會向量工具在解三角形的度量問題中的作用,進一步認識和體會數學知識之間的普遍聯系與辯證統一。使學生在平等的教學氛圍中,通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價,實現共同探究、教學相長。

      教學設計與實踐改進

      教學設計:教師通過學校提倡的“四步十二法”來設計本節課。

      (1)自主學習:1)學生課前通過閱讀課本、自己思考與計算、相互交流、查閱資料等方式完成自主學習部分的內容,并把自己的困惑與疑問記錄下來。2)學生課前把第2題和第3題的結果展示到黑板上。3)上課前老師檢查學生的完成情況,并且要關注學生記錄下來的困惑和疑問,在課堂上重點研究解決。

      (2)引領探究:1)學生通過獨立思考、組內交流等方式研究這個問題,研究清楚的小組可派代表上臺給大家講解。2)科學證明,使正弦定理的內容更加完整、更科學。3)學生交流正弦定理的證明方法,拓展學生的眼界和知識范圍,培養學生的交流能力。4)通過機器驗證,讓學生體會知識的趣味性。5)明確正弦定理的內容,加深對正弦定理內容的理解和記憶。6)老師示范性書寫,讓學生養成規范書寫的好習慣。7)學生從基本、最簡單的練習題入手,增加學生學習的自信心,讓學生體會成功的喜悅。8)通過“挑戰自我”中的題,讓學生認識到:利用正弦定理解三角形,有時會出現一解,有時候會出現兩解,甚至有時會出現無解的情況,為下一節課討論“解的個數”埋好伏筆。

      (3)訓練檢測:學生在課堂上獨立完成,老師巡視,每組第一個完成的學生老師給判,該學生負責給本組其它成員判,一是達到了練習的目的,二是老師了解了學生對知識的掌握情況,為下一步的教學工作打好了基礎。

      (4)總結升華:1)總結本節課學習的主要內容:首先,正弦定理的發現過程和證明方法。其次,正弦定理的內容及能解決的問題。最后,正弦定理的簡單應用。2)今天學習的正弦定理和后面將要學習的余弦定理,是初中直角三角形知識的拓展和延續,為解決與測量和幾何計算有關的實際問題打好基礎。

      (5)課后再研究:1)用正弦定理解三角形,什么時候有一個解,什么時候有兩個解,什么時候無解?2)用今天學習的正弦定理,能不能解決章前序言中的“臺風”問題?如何解決?

      實踐改進

      (1).優點:1)所選引例針對性強,在三角形一邊繞定點轉動過程中,將邊長隨角度的變化情況直觀展現給學生,便于學生理解與掌握。2)探索研究過程中,由簡單的直角三角形中的研究過渡到一般的三角形中的邊角關系的研究,符合學生的思維特點。3)正弦定理的證明方法簡單易懂,分析過程條理清晰。4)整體流程簡單明了,重難點突出。5)定理的說明簡明扼要,對于應用正弦定理所能解決的兩類問題歸納很詳細。6)所選例題及習題針對性強,例題由易到難,能很好的鞏固課堂所學,符合學生思維特點。

      (2).缺點:1)在一般三角形中探索正弦定理時,證明過程采用分割三角形,將一般三角形通過做一邊上的高分解為兩個直角三角形,回到前面的證明方法上,限制了學生的思考。2)用向量法證明正弦定理時,教師直接給出證明過程,不能幫助學生較好的突破學習難點。3)教學中,教師沒給出正弦定理的變式,加大了學生做練習的難度。

      觀點提煉與研修體會

      授課教師將新的教學理念與新課改在數學教學中的改革應用有機的結合了起來。就本次課而言,以下是本人聽完這節課例的體會(1)導入新課時所選用引例要經過認真的選擇,以便調動學生學習的積極性,順利完成教學任務。(2)安排學生進行自主探索,讓學生體會知識的形成過程,使學生對定理內容的理解更加深刻。(3)采用多種方法證明正弦定理,發散學生思維。引導學生用所學知識解決新問題,做到溫故而知新。(4)對本節內容所涉及到的知識點及做題所涉及到的一般的處理方法給出適當總結,解決學生聽得懂、做題難的問題。

    必修五數學《正弦定理》課例研修報告這篇文章共8548字。

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